双有源全桥双向直流变换器的电路平均法建模

  常用的隔离型双向直流变换器包括双向正激、 双向反激、双向推挽、双向半桥以及双有源全桥双向 直流变换器等 [4]。其中，双有源全桥双向直流变换 器结构相对比较简单对称，易实现软开关，电压电流应力相对 较小，大范围的应用于大功率场合 [5]。通过改变其原边 和副边全桥结构之间的移相角，即可方便控制能量传 输的大小和方向。

  基于以上问题，本文拟采用电路平均法进行双 有源全桥双向直流变换器的建模 [9]。电路平均法是 将变换器中的非线性开关网络提取出来，仅对该网络 的输入和输出变量进行平均化处理，而无需考虑开关 网络中每个开关器件的行为特性，该方法不需要变换 器满足小纹波假设，因此比状态空间平均法具有更大 的应用范围。

  为解决能源危机和环境污染问题，可再次生产的能源 联合发电系统慢慢的变成了当下的研究热点 [1,2]。由于可 再次生产的能源发电存在间歇性问题，需要在系统中加入储 能装置对能量进行调节，且能量是双向流动的，因此 需要在系统中加入双向直流变换器进行能量调节 [3]。

  为了保证双有源全桥双向直流变换器工作的稳 定性，第一步是要获得其小信号模型，并以此为基础设 计性能优异的调节器参数。然而，由于开关器件的非 线性，难以直接运用线性系统理论进行建模。目前， 针对直流变换器的建模，应用最广泛的方法是状态空 间平均法 [6]。但该方法适用的前提是需要满足两个 假设。一是低频假设，即扰动信号的频率需要远低于

  收稿日期：2021-04-11 作者简介：孙 娟（1989-），女，江苏连云港人，本科， 工程师，主要研究方向为电源研发管理。

  开关频率，此时可忽略变换器的自然采样特性所导 致的边带效应与混叠效应，从而简化模型。二是小纹 波假设，即变换器状态变量中的开关纹波需要远低于 其直流量，从而能够为变换器的小信号量提供恒定的 直流工作点。然而，在双有源全桥双向直流变换器中， 能量传输电感的电流不含直流量，其开关纹波远大于 直流量，不满足小纹波假设，因此状态空间平均法并 不适用。

  摘要：双有源全桥双向直流变换器具有高效率和高功率密度的优点，大范围的应用于可再次生产的能源发电系统。研究双 有源全桥双向直流变换器的小信号数学模型，采用电路平均法建立了移相角到输出电压的小信号传递函数，并通过 SIMPLIS 软件验证了所得的传递函数。基于所提模型，给出了 PI 调节器的设计过程，最后在实验室搭建了一台 6 kW 的双有源全桥双向直流变换器原理样机，验证了理论分析的正确性。

  本文首先回顾了双有源全桥双向直流变换器的 工作原理，利用电路平均法对其进行了建模，得到移 相角到输出电压的传递函数，并利用 SIMPLIS 软件对 模型进行了验证。其次利用该模型，本文给出了调节 器设计过程。最后在实验室搭建了一台 6 kW 的双有 源全桥双向直流变换器原理样机，验证了理论分析的 正确性。

  针对双有源全桥双向直流变换器，一种可行的 建模方法是离散建模法 [7,8]。离散建模法是通过精确 求解变换器的状态方程，得到变换器中变量在相邻两 个开关周期同一采样时刻点的关系，再通过线性化得 到小信号离散模型。因此相比于平均法，其准确性更 高，适合使用的范围更广。然而，由于双有源全桥双向直流 变换器的状态方程是分段线性的，存在多组状态方程， 因此大幅度提升了精确求解的难度。此外，离散建模所 得的结果是 z 域模型，也并不适合工程运用。